Hola, Ferrari. ¿Cómo está el fluído de la caja de cambios? ¿Está el nivel correcto? ¿Está negruzco?. Eso es lo primero que debes comprobar y ante la duda cámbialo, es una operación normal de mantenimiento en cualquier caja automática. Los cambios automáticos se pueden reparar en sitios especializados, ojo con los Servicios Oficiales porque la opción que suelen utilizar es la sustitución de la caja por otra nueva, y eso cuesta un "güevo"; consulta con ellos la posibilidad de que la desmonten y la envíen a reparar.
Esos tirones probablemente sean debidos al mal funcionamiento de alguna de las electroválvulas que gobierna los embragues multidisco, que puede estar atascada por fallo de la propia válvula o simplemente por suciedad del fluído, por esto te recomiendo de que lo cambies.
Un saludo.