Creo que tu problema viene de conectar positivo directo de bateria y positivo despues de contacto, para que te funcione la radio sin el contacto no debes hacer eso. Simplemente con un polimetro saber cual es el positivo directo y ese es el que debes conectar a la radio, no los dos, luego le pones la masa y despues se conectan los cables de los altavoces.
Corrige esa instalacion y a ver si se te soluciona.