esos síntomas que explicas, puede ser tanto alternador como batería, lo que pasa es que cuando falla algo, lo lógico es comprobar lo que falla, asi se asegura uno de la avería.
si lo arrancas con pinzas, y arranca bien, sin quitárselas de la otra batería, mueve el volante haber lo que hace, si va bien, tienes tu batería jodida, si se para el alternador no funciona, ojo sin quitar las pinzas.
modifica tu perfil, hay un 1006 que seguro te refieres a 2006, entra y canbialo