Ya encontraste el daño?
Si es en el suiche de arranque (clausor?) puedo ayudarte con una solución.
Coméntame
no. no lo he solucionadoÂ
hoy con una lampara de pruebas he visto que le baja positivo directo asta el motor de arranque y deahy sale otro cable al alternador y dava luz con lo que ahy llega corriente, si sabes como puedo hacerle alguna prueba para que3 arranque dimelo . que mañana tengo que ir al pueblo 
He tomado algunas fotos de mi Fiat 131 mirafiori del año 1983

(cariño verdadero: ni se compra ni se vende!) y pienso que te pueden aportar algo.
Te anticipo eso sí que si el problema está en el cable de encendido, éste es un mal endémico de los Fiat

y por eso pude aportar estas fotos ya que cargo uno de repuesto en el baúl.
Con las pruebas que haz hecho, queda por determinar si el daño está en el automático del arranque llamado también solenoide del arranque o si está en el cable que sale del suiche de encendido (clausor?).
Daño en el automático del arranque: prueba y error: colocar la llave en el suiche y girarla a la posición de encendido. Palanca de cambios en neutro. Desconectar el cable rojo que ves en la foto. Conectar ahí mismo corriente de la batería. Si el solenoide se activa, debe activar simultáneamente el motor de arranque (Ya que dentro del automático están los contactos para el motor de arranque) y si el vehículo está en buenas condiciones de sincronización, debe encender el motor.
Daño en el conector del cable del clausor (aquí lo llamamos cebolla del suiche):
Se presenta cuando hay desgaste en las puntas plásticas. (vr flecha roja en la foto). Cuando están en buen estado, deben sobresalir unos 3 milímetros de la base negra (tal como la foto), de tal manera que al girar la llave, el mecanismo las hunde y hacen que se cierre el circuito de corriente en la parte interna de este conector de plástico negro. La última de la derecha es la que activa el arranque (ver flecha roja) y se desconecta al devolverse la llave cuando el motor enciende. Es posible que esta patica esté desgastada. Ya hace unos años intenté suplementarla pero no me dió el resultado esperado. Al cabo de unos cuantos arranques se rompía.


Si el daño está en el conector del cable, es fácil conseguir el repuesto ya que son similares los de 147, 125 y 131 y se puden adaptar. En mi caso el es la foto es de un 125 que lo adapté para el mirafiori recortando en ambos lados de la curvatura del conector. (ver flechas verdes)
Encontré videos que quizas te puedan dar mas claridad
Como conectar motor de arranque Seat 127
http://youtu.be/Zwc4aimRw3Aautomatico del arranque como comprobar su estado
http://youtu.be/22bPUxX4sAgcomprobar funcionamiento del solenoide o automático del arranque
http://youtu.be/VZAFoJsx0YoEspero que puedas solucionar el inconveniente.