Lo primero de todo mira los neumaticos, se que lo habra hecho, pero mira que esten gastados uniformemente los delanteros, incluso los traseros. Ten en cuenta el peso del vehiculo, es mucho mas pesado que los que has tenido y la direccion es tambien muy sensible. Procura hacer la comprobacion sin carga y con copiloto, para que el peso se reparte igualmente. Revisa los frenos, pudiera ser que una rueda este algo frenada, cosa rara, pero asegurate.
A mi tambien me lo hace, es mas, todos los coches que he cogido lo han hecho, en mas o menos distancia acaban por irse solos a un lado, el viento, la calzada, las ruedas, los frenos, la carga... hay muchos motivos para que lo haga. Si el coche se te va bruscamente hacia la derecha es cosa de mecanico, pero si se va paulatinamente no creo que haya mayor problema, los coches tampoco son matematicas puras, aunque a mi si me gustaria que fueran porque tendrian menos menos fallos.